STATISTIK
6.2.1 URVAL
GRANSKA STATISTIK
När man granskar statistik studerar man statistikens kvalitet.Det är därför viktigt att det framgår när och hur en statistisk undersökning gjorts. Det finns många felkällor som kan leda till att statistiken inte blir tillförlitlig eller att resultatet blir svårtolkat.
Nedan ska vi studera de vanligaste felkällorna, nämligen mätfel, urvalsfel och svarsbortfall!
Nedan ska vi studera de vanligaste felkällorna, nämligen mätfel, urvalsfel och svarsbortfall!
- Urval
Det finns två olika sätt att välja ett urval till en undersökning. Antingen gör man en totalundersökning eller en stickprovsundersökning.
- En totalundersökning är en undersökning på en hel population (population är en grupp av människor, djur eller maskiner osv som man vill undersöka).
Detta är oftast svårt genomföra då man måste få med hela populationen i undersökningen. Hur lätt är det att lyckas göra en undersökning på hela
Sveriges befolkning? Nä, för att lyckas måste man gå ner i populationens storlek och kanske nöja sig med att göra en totalundersökning på en exempelvis
en skolklass, mindre förening eller liknande.
- En stickprovsundersökning är att man väljer ut en mindre grupp ur en population. Denna grupp skall representera hela populationen. Detta stickprov kan
göras på tre olika sätt;
1. Obundet slumpmässigt urval - Den här urvalsmetoden baserar sig på att alla element i en population har samma möjlighet att bli utvald, dvs att
slumpen helt enkelt avgör vilka element som ska bli utvalda ur en population
2. Slumpmässigt urval - denna urvalsmetod baseras på att alla element i en population ska ha samma möjlighet att bli utvald, dvs att slumpen helt enkelt
avgör vilka som ska bli utvalda ur en population.
3. Stratifierat urval - Denna urvalsmetoden innebär att populationen delas upp i undergrupper och sedan väljs ett urval ut från varje undergrupp. Detta
urval kan göras proportionellt eller icke proportionellt.
- Proportionellt urval innebär att urvalet görs enligt proportioner i populationen, dvs att varje undergrupp har lika stor procentuell del i populationen.
- Ett icke proportionellt urval innebär att proportionerna för urvalets storlek från var undergrupp inte stämmer överens med proportionerna för
delgrupperna i förhållande till populationen, dvs inte samma procentuella antal från varje delgrupp.
Oavsett om proportionellt eller icke proportionellt urval väljs så har alla enheter eller individer en chans att bli utvalda i urvalet. Ett stratifierat
slumpmässigt urval ger en försäkran om att alla delgrupper blir representerade i urvalet.
Felkällor?
Olikasaker som kan bli fel vid en statistisk undersökning är exempelvis bortfall och urvalsfel. (se mer om detta längre ned på sidan)
- En totalundersökning är en undersökning på en hel population (population är en grupp av människor, djur eller maskiner osv som man vill undersöka).
Detta är oftast svårt genomföra då man måste få med hela populationen i undersökningen. Hur lätt är det att lyckas göra en undersökning på hela
Sveriges befolkning? Nä, för att lyckas måste man gå ner i populationens storlek och kanske nöja sig med att göra en totalundersökning på en exempelvis
en skolklass, mindre förening eller liknande.
- En stickprovsundersökning är att man väljer ut en mindre grupp ur en population. Denna grupp skall representera hela populationen. Detta stickprov kan
göras på tre olika sätt;
1. Obundet slumpmässigt urval - Den här urvalsmetoden baserar sig på att alla element i en population har samma möjlighet att bli utvald, dvs att
slumpen helt enkelt avgör vilka element som ska bli utvalda ur en population
2. Slumpmässigt urval - denna urvalsmetod baseras på att alla element i en population ska ha samma möjlighet att bli utvald, dvs att slumpen helt enkelt
avgör vilka som ska bli utvalda ur en population.
3. Stratifierat urval - Denna urvalsmetoden innebär att populationen delas upp i undergrupper och sedan väljs ett urval ut från varje undergrupp. Detta
urval kan göras proportionellt eller icke proportionellt.
- Proportionellt urval innebär att urvalet görs enligt proportioner i populationen, dvs att varje undergrupp har lika stor procentuell del i populationen.
- Ett icke proportionellt urval innebär att proportionerna för urvalets storlek från var undergrupp inte stämmer överens med proportionerna för
delgrupperna i förhållande till populationen, dvs inte samma procentuella antal från varje delgrupp.
Oavsett om proportionellt eller icke proportionellt urval väljs så har alla enheter eller individer en chans att bli utvalda i urvalet. Ett stratifierat
slumpmässigt urval ger en försäkran om att alla delgrupper blir representerade i urvalet.
Felkällor?
Olikasaker som kan bli fel vid en statistisk undersökning är exempelvis bortfall och urvalsfel. (se mer om detta längre ned på sidan)
- Urvalsfel (felmarginal)
Urvalsfel beror på att man vid en stickprovsundersökning bara studerar ett urval av en population och sedan överför resultatet till hela populationen. Detta medför alltid en viss osäkerhet dvs en felmarginal. Felmarginal anges i procentenheter och förändras enligt formeln nedan.
- Tabell för felmarginal
Felmarginalens ändras efter populationens storlek.
Till höger här ser Du en tabell som visar hur felmarginalen ser ut vid givna storlek på en populationen från 100 personer upp till 2000 st.
Tabellen är framtagen enligt formeln ovan!
Till höger här ser Du en tabell som visar hur felmarginalen ser ut vid givna storlek på en populationen från 100 personer upp till 2000 st.
Tabellen är framtagen enligt formeln ovan!
Exempel)
Vid en statistisk undersökning frågade man 1000 slumpmässigt utvalda elever på Naturvetenskapsprogrammet om de läste någon dagstidning. Av de
tillfrågade eleverna svarade 800 st ja. Hur många procent av eleverna läste någon dagstidning? Ge svaret med felmarginal.
Lösning:
Andelen som läste dagstidningar: 800/1000 = 0,80 = 80%
Vid andelen 80% är felmarginalen 2.5 procentenheter (se tabellen ovan).
Resultatet blir därför 80+2.5% och 80-2.5% dvs mellan 77.5% - 82.5%.
Svar: Det är med 95% säkerhet att mellan 77.5% och 82.5% av eleverna läser någon dagstidning.
Vid en statistisk undersökning frågade man 1000 slumpmässigt utvalda elever på Naturvetenskapsprogrammet om de läste någon dagstidning. Av de
tillfrågade eleverna svarade 800 st ja. Hur många procent av eleverna läste någon dagstidning? Ge svaret med felmarginal.
Lösning:
Andelen som läste dagstidningar: 800/1000 = 0,80 = 80%
Vid andelen 80% är felmarginalen 2.5 procentenheter (se tabellen ovan).
Resultatet blir därför 80+2.5% och 80-2.5% dvs mellan 77.5% - 82.5%.
Svar: Det är med 95% säkerhet att mellan 77.5% och 82.5% av eleverna läser någon dagstidning.